ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7


A.LÝ THUYẾT:
Định nghĩa 1:Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông.
Định nghĩa 2:Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó.
Tính chất: Có duy nhất một đường thẳng b đi qua A và b
a.
B.BÀI TẬP:
Dạng toán 1:Vẽ hình:
1.Vẽ đường thẳng b đi qua 1 điểm A cho trước và vuông góc với 1 đường thẳng a cho trước.
Cách vẽ:
+Đặt êke sao cho một cạnh của êke trùng với đường thẳng a đã cho.


+Di chuyển êke sao cho điểm A đã cho nằm trên cạnh còn lại của êke.


+Kẽ đường thẳng b trùng với cạnh của êke có chứa điểm A đã cho.



2.đường thẳng trung trực của một đoạn thẳng:
+Xác định trung điểm M của đoạn thẳng đã cho.
+Vẽ đường thẳng d qua M và vuông góc với đoạn thẳng đã cho.
Dạng toán 2:Tập suy luận để chứng tỏ hai đường thẳng vuông góc :
Bài tập 1:Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau.
Bài tập 2:Ở miền trong góc tù xOy,vẽ các tia Oz và Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với Oy.
Chứng tỏ:
a)
b
A.LÍ THUYẾT:
Định nghĩa:Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
Tiên đề Ơc-lit:Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng,chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng ấy.
Tính chất và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song :đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b;đường thẳng a và đường thẳng b song song với nhau nếu các góc tạo thành có:
1) Cặp góc so le trong bằng nhau.
2) Cặp góc đồng vị bằng nhau.
3) Cặp góc trong cùng phía bù nhau.
B.BÀI TẬP:
Dạng toán 1:Vẽ hình:Vẽ đường thẳng d qua điểm A và song song với đường thẳng a cho trước.
+Vẽ đường thẳng a’ qua A và vuông góc với đường thẳng a.
+Vẽ đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng a’.
+Đường thẳng d vừa vẽ là đường thẳng qua A và song song với a.
Dạng toán 2:Nhận biết các cặp góc so le trong,các cặp góc đồng vị,các cặp trong cùng phía của hai đường thẳng song song.
Bài tập 1:Cho a // b và Tính số đo các góc còn lại?



Bài tập 2:Cho hình vẽ,tìm điều kiện của
để a // b.



Bài tập 3:
Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB,vẽ các tia Ax và By trong đó Tính
để cho Ax song song với By.

A.LÍ THUYẾT
Tính chất:












B.BÀI TẬP:
Bài tập 1:Cho hai đường thẳng xx’ và yy’song song với nhau.Trên xx’ và yy’ lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho AB
yy’.
a) Chứng tỏ rằng AB
xx’
b) Trên By’ lấy diểm C. Trên Ax’ lấy diểm D sao cho
Tính số đo các góc
Vì xx’ // yy’ nên
1200 (SLT)
Bài tập 2:Cho góc 900 .Trên nữa mặt phẳng bờ CA không chứa B vẽ Cx
AC.
Chứng minh AB // Cx.
Gọi Ay là tia đối của tia AB. M là điểm trên đoạn BC. Từ M vẽ Mz
CA. Chứng minh Ay // Mz // Cx.
ABC = A’B’C’
ví dụ 1: cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm cuả BC.
Chứng minh rằng:
ADB = ADC;
AD là tia phân gíc của góc BAC;
AD vuông góc với BC.
Bài tập
Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ADB sao cho AD = 4cm, BD = 5cm, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác ABE sao cho BE = 4cm, AE = 5cm. Chứng minh:
BD = BAE;
ADE = BED
Cho góc nhọn xOy . vẽ cung tròn tâm O bán kình 2cm, cung