Phòng gd - đt Huyện tĩnh gia
đề thi GIáO VIÊN GiỏI CấP HUYệN BậC THCS
năm học 2006 - 2007
M«n : Toán . Thêi gian lµm bµi: 180 phót

 A- KIẾN THỨC NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM (3 điểm)
Đồng chí hãy cho biết phương pháp dạy học nêu vấn đề có mấy mức độ, hãy nêu những mức độ đó? Đồng chí hãy nêu những thuận lợi, khó khăn khi sử dụng phương pháp này?
B – KIẾN THỨC BỘ MÔN (7 điểm)
Đồng chí hãy giải và xây dựng đáp án chấm cho đề thi sau đây:
Câu I (2.0 điểm): Giải phương trình
(x - 1)3 + x3 + (x + 1)3 = (x + 2)3
Câu II (2.0 điểm): Một số có 3 chữ số mà tổng các chữ số bằng 7.Chứng minh rằng số đó chia hết cho 7 khi chỉ khi số hàng chục và hàng đơn vị của nó giống nhau.
Câu III (2.0 điểm):
Cho 3 điểm thẳng hàng A, D, B theo thứ tự ấy. Biết AD = 2a; BD = a (a là độ dài cho trước). Vẽ ba đường thẳng song song Ã; Dy; Bz lấy điểm I bất kỳ khác D trên Dy, ta có đường thẳng AI cắt Bz tại B’ và đường thẳng BI cắt à tại A’ và A’B’ cắt AB tại P.
Tính tỉ số:

Chứng minh: P là điểm cố định không phụ thuộc vào vị trí của I trên tia Dy
Xác định vị trí I sao cho A’B’ = 4a
Câu IV (1,5 điểm): Rút gọn biểu thức:
A=

Câu V (2.5 điểm): Cho a3b3 + b3c3 + c3a3 = 3a2b2c2. Tính giá trị của biểu thức
P =