111
Gốc > CHUYÊN MỤC GIẢI TOÁN > ĐẠI SỐ SƠ CẤP >
BÀI 3(ĐS)
- BÀI 2(ĐS) (06/12/12)
Đăng nhập
LANGUAGE TRANSLATION
12 AEMN
QT của thầy Văn Ngãi
danh mục nội dung web mmtt
Các ý kiến mới nhất
Thống kê
GD
XIN KÍNH CHÀO
2 khách và 0 thành viên
1/a + 1/b ≥ 2/√(ab) dụng bđt cosi thì phải có a;b > 0
a + b ≥ 2√(ab) --> 4/(a + b) ≤ 4 / [ 2√(ab) ] = 2/√(ab)
Vậy 1/a + 1/b ≥ 2/√(ab) ≥ 4/(a + b) ( 1)
Dấu " = " xảy ra <=> a = b
Kết hợp với đầu bài cho 1/a + 1/b = 2(2)
Từ ( 1) và (2) => a = b = 1 vậy 1/ ( a4 +b2 +2ab2 ) + 1/ ( b4 +a2 +2ba2 ) = 1/ 4 +1/4 =1/2
Hay GTLN của 1/ ( a4 +b2 +2ab2 ) + 1/ ( b4 +a2 +2ba2 ) = 1/ 2 khi a = b = 1