Tìm các chữ số x,y,z,t,u thỏa mãn điều kiện:

((xy)+(ztu)=√(xyztu) (*)

            Đặt :(xy) = a với 10 ≤ a ≤ 99 ; (ztu) =b với 100 ≤ b ≤ 999 (**)
             (*) <=> a+b = √(1000a+b)
             <=>(a+b)^2 =1000a+b =999a+(a+b)
             <=>(a+b)(a+b-1) =999.a
            Từ (**)  ta có:
            110 ≤ a+b ≤ 1098 và 109 ≤ a+b-1 ≤ 1097 (***)
             Giả sử a=m.n (1 ≤ m; n ≤ 99 )
            ( nếu a nguyên tố thì m hoặc n bằng 1 )
            (Để ý  ta thấy : 999a=3.3.3.37.a=3.3.3.37.m.n)
            Do a+b với a+b-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên chỉ một  số chia hết cho 3

            => số đó chứa 3.3.3 =27
            cùng với (***) ta chỉ có cách phân tích số 999a thành hai số cả hai đều phải nằm giữa

            109 và 1098
            (a+b)(a+b-1) =(27m)(37n)
  (lưu ý là có 1 cách phân tích nhưng có nhiều m;n (miễn là m.n=a ) nên vẫn có nhiều kết quả )
TH1 :
a+b=27m
a+b-1=37n
=>27m =1+37n (I)
=>27(m-n)- 9n =n+1
=> m> n và n+1 chia hết cho 9 (II)
Nếu n >10 =>m >10 =>a= mn >100 (loại)
Nếu n ≤10 kết hợp (II) có n=8 thay vào (1) có m=11
=>a=11.8=88
=>b=27.11-88=209
Ta được x=8;y=8;z=2;t=0 và u=9
TH2:
a+b=37n
a+b-1 =27m
=>37n =1+27m (I)
=>27(m-n)-9n=n-1
=>m > n và n-1 chia hết cho 9 (II)
Nếu n ≥ 10 =>m ≥ 11 =>a= mn ≥110 >100 (loại)
Nếu n < 10 kết hợp (2) có n=1 thay vào (1) có m=4/3 (loại)
Kết luận : x;y;z ;t ;u cần tìm là x=8;y=8;z=2;t=0 và u=9

bài giải thế này thì bó tay thôi

SAO VẬY THẦY CT ?

khó mà thầy ĐT cũng tìm ra thiệt là cho câu đó vào bài thì GVG thiệt là bó thôi thầy ĐT à ai mà giải được trong thời gian ngắn vậy

Hi hoa cả mắt. Pái phục thầy!

Đáng phục thầy Tiến TH nhỉ?

o dau ra n>= 10 vậy thầy