KỲ THI CHỌN HSG GIẢI TOÁN BẰNG MTBT
MÔN : Giải toán Casio- lớp 9
(Thời gian 120 phút. Không kể thời gian giao đề)

Họ và tên học sinh:…………………………………..……………… Lớp:……….

Chú ý : + Thí sinh được phép sử dụng các loại máy tính Casio hiện hành.
+Nếu không nói gì thêm,kết quả gần đúng lấy với ít nhất 10 chữ số.
Bài 1 : a) Tính gần đúng giá tri biểu thức (với 4 chữ số thập phân) giá trị biểu thức:
P =


b) Giải hệ :


Bài 2 : Tính chính xác giá trị biểu thức :
A =



Bài 3 : Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 +bx3 + cx2 + dx + e . Biết P(1) = 3; P(2) = 9; P(3) = 19; P(4) = 33; P(5) = 51;
Tính các hệ số a, b, c, d, e
Tính chính xác P(2010)
a =
B =
c =
d =
e =

P(2010) =


Bài 4 : Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x ; y) thoả mãn phương trình :
ĐS:


 x4 – x2y + y2 = 81001


Bài 5 : Tìm chữ số thập phân thứ 252010 sau dấu phẩy trong phép chia 17 cho 19


Bài 6 : Cho Sn = 1 – 2 + 3 – 4 + …+ (–1)n+1n
Tính tổng S = S2005 + S2006 + …+ S2010

Bài 7 : Cho phương trình x2 –ax + 1 = 0 (a(Z) có 2 nghiệm là x1, x2 . Tìm a nhỏ nhất sao cho x15 + x25 chia hết cho 250.


Bài 8 : Tìm số dư khi chia S = 25 + 210 + 215+ …+ 245 + 250 cho 30


Bài 9 : Cho dãy (un) định bởi:


Lập quy trình ấn phím để tính số hạng tổng quát un
Tính đúng giá trị u50 , u60.
Tính đúng u1002
Quy trình










u50 =

u60 =
u1002=


Bài 10: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB, AC, BC lần lượt lấy các điểm M, L, K sao cho tứ giác KLMB là hình bình hành. Biết SAML= 42,7283 cm2, SKLC = 51,4231 cm2 . Hãy tính diện tích tam giác ABC (gần đúng với 4 chữ số thập phân) .
Cách tính
Kết quả



































5 KỲ THI CHỌN HSG GIẢI TOÁN BẰNG MTBT
Môn : toán Casio 9
Bài
Lời giải gợi ý
Đáp số
Điểm TP
Điểm toàn bài

1
a)
P ( 3,759
1
2


b)
Hai nghiệm, mỗi nghiệm 0,5
(x =11/19; y =16/57);
(x = 33/38; y= 8/19)
1


2

A = 86749292044898
(14 chữ số)

2

3
Đặt Q(x)= 2x2 +1; h(x)= P(x) – (2x2+1). Từ giả thiết ta súy ra h(1) = h(2) = h(3) = h(4) =h(5) = 0;
Do hệ số x5 bằng 1 nên h(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)
Suy ra p(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + (2x2+1)
P(x)= x5 –15x4 +85x3 – 223x2 +274x – 119
a= –15; b = 85; c = –223 ;
d= 274; e = –119
(sai 1 kq -0.25)
1
2


P(2010)=2009.2008.2007.2006.2005+2(2010)2+1
P(2010) = 32563893330643321
1


4
Xét pt y2 – x2y + x4 – 81001 =0;
( = 324004 – 3x4 ; ( (0 ( 0< x ( 18 ( vì x nguyên dương)
Thực hiện quy trình ấn phím ta suy