111
Gốc > CHUYÊN MỤC GIẢI TOÁN > ĐẠI SỐ SƠ CẤP >
Chau Di Mau Giao @ 20:47 30/01/2013
Số lượt xem: 1748
Bài toán
Cho x, y là những số thực dương thỏa mãn x4 + y4 = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: F = 2013x + 2y5
Chau Di Mau Giao @ 20:47 30/01/2013
Số lượt xem: 1748
Số lượt thích:
0 người
Nhờ các thầy cô giải giúp em bài này nữa ạ, em xin cảm ơn!
Cho x, y là những số thực dương thỏa mãn x4 + y4 = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: F = 2013x + 2y5
Ta có x4 = 1-y4 ≤ 1 => -1≤ x ≤ 1
Tương tự ta có -1≤ y ≤ 1 => y5 ≤ y4
Do đó F ≤ 2013 x + 2.(1- x4 ) = 2005 x + 8 – 2(x2 -1)2 – 4(x-1)2 ≤ 2013
Dấu “= ”khi y5 = y4 (1); x=1 (2) và x4 + y4 =1 (3) <=> x =1 ; y = 0
Vậy giá trị lớn nhất của F là 2013
CHÚC CÔ THÚY HẰNG CÙNG GIA ĐÌNH ĐÓN MỘT MÙA XUÂN ĐẸP NHƯ MONG ƯỚC !